हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \, eV$ है। $He^+$ आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में ऊर्जा .... $eV$ होगी।

$Li^{++}$ आयन की पाँचवीं कक्षा की त्रिज्या $......... \times 10^{-12} \ m$ है। लें: हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या (प्रथम बोहर त्रिज्या) $r_0 = 0.51 \ \mathring{A}$.

$Li^{2+}$ आयन की एक उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3 h}{2 \pi}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $p \pi a_{0}$ है (जहाँ, $a_{0} = \text{बोर त्रिज्या}$)। $p$ का मान है

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के लिए पहली अनुमत बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.53 \mathring{A}$ है और इसकी मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \; eV$ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को म्यूऑन $(\mu^{-})$ [जिसका आवेश इलेक्ट्रॉन के समान और द्रव्यमान $207 m_{e}$ है] द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो पहली बोहर त्रिज्या और मूल अवस्था ऊर्जा क्या होगी?

बोर परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की तीसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या $R$ है। चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या होगी

एक हाइड्रोजन-समान आयन की उसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में उत्तेजन ऊर्जा $40.8 \, eV$ है। आयन को उसकी मूल अवस्था (ground state) से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा ........ $eV$ है।